Во сколько раз увеличился кпд идеального теплового двигателя

Во сколько раз увеличился кпд идеального теплового двигателя

Задание 10. Температура нагревателя теплового двигателя, работающего по циклу Карно, 327 °С, температура холодильника 27 °С. Чему равен КПД теплового двигателя?

КПД теплового двигателя определяется по формуле

,

где — количество теплоты, получаемое от нагревателя; — количество теплоты, отданное холодильнику. То же самое будет справедливо и для температур:

.

Переведем температуры в Кельвины. Первая температура равна , вторая равна , получаем КПД, равное

что составляет 50%.

Ответ: 50.

• Все задания варианта
• Наша группа Вконтакте
• Наш канал

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 14
• 15
• 16
• 17
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32

• Вариант 1
• Вариант 1. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
• Решения заданий по номерам
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
• Вариант 2
• Вариант 2. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
• Решения заданий по номерам
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
• Вариант 3
• Вариант 3. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
• Решения заданий по номерам
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
• Вариант 4
• Вариант 4. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
• Решения заданий по номерам
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
• Вариант 5
• Вариант 5. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
• Решения заданий по номерам
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
• Вариант 6
• Вариант 6. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
• Решения заданий по номерам
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
• Вариант 7
• Вариант 7. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
• Решения заданий по номерам
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
• Вариант 8
• Вариант 8. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
• Решения заданий по номерам
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
• Вариант 9
• Вариант 9. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
• Решения заданий по номерам
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
• Вариант 10
• Вариант 10. Задания ЕГЭ 2016. Физика. Е.В. Лукашева 10 вариантов
• Решения заданий по номерам
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32

Для наших пользователей доступны следующие материалы:

• Инструменты ЕГЭиста
• Наш канал

Весна 16 курс 3 ОрТОР / Теория АД / ТАДСтарков / Термодинамика и теплопередача Никифоров А.И.-1

Теплообмен самопроизвольно происходит от горячего тела к холодному до установления состояния теплового равновесия, так как этому состоянию соответствует максимальное число микросостояний.

Именно эту сторону понятия энтропии подчеркнул немецкий физик и математик А. Зоммерфельд, назвав энтропию царицей мира, которая предписывает всем процессам направление их протекания, а энергия выполняет лишь роль «бухгалтера» (пусть даже главного и великого), приводящего в равновесие дебет и кредит.

Примеры решения задач

Доказать, что цикл Карно (идеальный тепловой двигатель) имеет наибольший термический КПД по сравнению с любым другим циклом в данном интервале температур.

Для доказательства сравним в « T–s » диаграмме (рис. 4.13) цикл Карно ( ABCD ) с

произвольным циклом (a bcd ), проходящим между теми же температурными границами.

Для цикла Карно

Согласно рис. 4.13 q 2 цк = пл. e Dc f, a q 1 цк = пл. e AB f. Соответственно для произвольного цикла

Рис. 4.13. Сравнение цикла Карно с произвольным циклом в « T–s » диаграмме

где q 2 = пл. e adc f, а q 1 = пл. e abc f.

Сравнивая соответствующие площади, замечаем, что q 2 цк q 2 , a q 1 цк > q 1 , отсюда получаем неравенство

q 2 цк q 2 . q 1цк q 1

Таким образом, эффективность превращения теплоты в работу (термический КПД) в

любом цикле не может быть больше, чем в цикле Карно, осуществляемом в том же интервале температур .

Почему КПД идеального теплового двигателя меньше единицы?

На этот вопрос дает ответ математическая запись теоремы Карно:

Могло ли быть иначе? Да, если бы существовал только первый закон термодинамики.

Тогда можно было бы считать, что q 2 цк = 0 и

Сделать q 2 цк = 0 нельзя, так как согласно второму закону термодинамики энтропия рабочего тела в цикле должна остаться неизменной. Именно поэтому рабочее тело должно отдать «холодильнику» такое количество теплоты q 2 цк , чтобы уменьшение его энтропии было бы равно ее увеличению при изотермическом расширении.

Газ, совершающий цикл Карно, за счет полученного от нагревателя количества теплоты, равного 2,5 кДж, производит работу 500 Дж. Каков КПД этого цикла? Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника?

Определяем коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, воспользовавшись уравнением (4.4):

Отношение абсолютной температуры нагревателя T 1 и абсолютной температуры холодильника T 2 определяется выражением (4.7)

Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, отнимает от охлажденного тела количество теплоты, равное 2,8 кДж, и передает его более теплому телу.

Температура охлаждаемого и теплого тел соответственно равны (–10 °С) и 17 °С.

Определите КПД цикла, количество теплоты, переданное теплому телу за один цикл, и

холодильный коэффициент машины.

Коэффициент полезного действия цикла

0,093; η t цк = 9,3 %.

можно определить количество теплоты q 1 цк , переданное нагревателю за один цикл,

q 1цк T 1 q 2 цк 290 2800 3100 Дж. T 2 263

Теперь определяется холодильный коэффициент машины по уравнению (4.9):

q 2 цк , где L ц = q 1 цк – q 2 цк = 3100 – 2800 = 300 Дж.

Таким образом, окончательно получаем, что

q 2 цк 2800 9,3 . L ц 300

Задача 4.5 (решите самостоятельно)

Тепловую машину, работающую по циклу Карно с КПД 20 %, используют при тех же условиях как холодильную машину. Найдите ее холодильный коэффициент.

Задача 4.6 (решите самостоятельно)

Температура нагревателя идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно,

равна 227 °С, температура холодильника 127 °С. Во сколько раз надо увеличить температуру нагревателя, чтобы КПД машины увеличился в 3 раза?

Ответ : в два раза.

Задача 4.7 (решите самостоятельно)

Газ совершает цикл Карно; 75 % от количества теплоты, полученного от нагревателя,

отдает холодильнику. Температура холодильника 273 К. Чему равна температура нагревателя?

Информация к размышлению

Использование внутренней энергии тепловыми двигателями таит в себе много вопросов. Сравним КПД ( η ) тепловых и электрических машин (табл. 4.1 и 4.2).

Паровая машина стационарная

Газотурбинная установка (стационарная)

Паровая турбина большой мощности

при начальных параметрах пара:

p = 3,5 МПа и t = 435 °С

p = 9 МПа и t = 480 °С

p = 17 МПа и t = 550 °С

p = 24 МПа и t = 560 °С

Разница огромная: КПД электрических машин не опускается ниже 85 % и поднимается к теоретическому, разрешенному первым законом термодинамики (100 %); КПД тепловых двигателей не поднимается выше 40—45 %.

Все эти проблемы связаны с качественными особенностями внутренней энергии.

Электровоз постоянного тока

Электрический чайник с трубчатым

герметическим нагревательным элементом

Гидроэлектростанция большой мощности

Гидрогенератор мощностью 120 кВт

Линия электропередачи Волжская ГЭС

им. В. И. Ленина (Москва)

Трансформатор большой мощности

Гидрогенератор мощностью 500 МВт

Турбогенератор мощностью 800 МВт

Турбогенератор мощностью 1200 МВт

Внутренняя энергия распределена между огромным количеством частиц, образующих данную термодинамическую систему. В простейшем случае идеального газа это кинетическая энергия хаотически движущихся частиц. Для более сложных термодинамических систем к кинетической энергии поступательного движения добавляется кинетическая энергия, связанная с вращением и колебанием частиц, а также потенциальная энергия их взаимодействия. Это обстоятельство — распределение внутренней энергии между огромным числом хаотически движущихся и взаимодействующих частиц — и

приводит к тому, что полностью превратить ее в механическую невозможно. Ведь при механической работе макроскопическое тело перемещается как целое. И вероятность того,

что частицы вещества передадут всю свою энергию макроскопическому телу, стремится к нулю.

Проверьте, как вы усвоили материал

1. Какой процесс называется термодинамическим циклом, или круговым процессом?

2. В чем состоит практическое значение циклов?

3. Изобразите произвольный цикл в рабочей диаграмме, в котором происходит превращение теплоты в механическую работу.

4. Чем отличаются обратные циклы от прямых?

5. Что оценивает термический коэффициент полезного действия цикла? Приведите математическую формулу этого коэффициента.

6. Из каких процессов состоит цикл Карно?

7. Сформулируйте теорему Карно.

8. В чем состоит практическое значение цикла Карно?

9. Как сформулировал второй закон термодинамики У. Томсон?

10. Как сформулировал второй закон термодинамики Р. Клаузиус?

11. Сформулируйте второй закон термодинамики, используя понятие энтропии.

12. Какова теоретическая модель теплового двигателя?

13. Почему нельзя создать идеальный тепловой двигатель с КПД, равным единице, если использовать в качестве холодильника тело при абсолютном нуле?

14. Как определяется КПД идеального теплового двигателя?

15. Противоречит ли создание вечного двигателя второго рода первому закону термодинамики?

16. Почему все реальные процессы необратимы?

17. Какие виды тепловых машин вам известны?

18. Назовите составные части любой циклической тепловой машины.

19. Как рассчитать холодильный коэффициент?

Глава 5. Идеальные циклы тепловых двигателей

5.1. Особенности термодинамического метода исследования циклов тепловых двигателей

Основной задачей термодинамического исследования циклов тепловых двигателей является определение степени преобразования подведенного тепла в работу, то есть термического КПД цикла и влияющих на него факторов. В ходе исследования определяются также подведенное q 1 и отведенное q 2 тепло; работа цикла L ц ; оцениваются пути повышения эффективности цикла.

Теоретическое исследование реальных циклов тепловых двигателей является трудной задачей, поскольку превращение теплоты в работу в реальном двигателе связано со многими сложными физическими, химическими и газодинамическими процессами, такими, как, например, горение топлива, теплоотдача от рабочего тела в стенки двигателя, течение газа в различных элементах двигателя и др. Изучение особенностей каждого из этих процессов является самостоятельной сложной научной задачей, которая рассматривается в теории двигателей.

В технической термодинамике изучаются идеальные циклы. В них реальные процессы идеализируются и отождествляются с обратимыми термодинамическими процессами, применительно к которым и проводятся все расчеты. Переход от реальных циклов к идеальным производится при следующих допущениях .

1. Идеализируется рабочее тело: его химический состав при осуществлении цикла принимается неизменным. Для циклов, в которых рабочим телом является газ, последний считается идеальным с неизменными физическими свойствами.

2. Процессы, составляющие цикл, считаются обратимыми. В связи с этим

принимается, что трение и другие диссипативные эффекты отсутствуют.

3. Процесс горения заменяется условным обратимым процессом подвода

тепла к рабочему телу.

4. Цикл считается замкнутым, процессы смены рабочего тела не рассматриваются, а процесс выбрасывания продуктов сгорания и их охлаждение в атмосфере заменяются условным процессом отвода тепла от рабочего тела.

Составленный из таких процессов и при принятых допущениях цикл называется идеальным .

Термодинамическое исследование идеального цикла начинается обычно с построения его в « p–υ » или « T–s » координатах. Для этого необходимо задать параметры рабочего тела p 1 , υ 1 , T 1 в исходной точке 1 цикла и знать уравнения термодинамических процессов, составляющих цикл. Кроме того, для каждого конкретного цикла дополнительно задаются некоторые безразмерные параметры цикла, представляющие собой отношения одноименных параметров рабочего тела, относящихся к его состояниям в характерных точках цикла.

К числу таких параметров цикла относятся:

p 2 — степень повышения давления, p 1

где p 1 — начальное давление рабочего тела;

p 2 — давление в конце процесса повышения давления рабочего тела;

υ 2 — степень сжатия,

где υ 1 — начальный удельный объем рабочего тела;

υ 2 — удельный объем в конце процесса сжатия рабочего тела;

T 3 — степень подогрева,

где T 1 — начальная температура рабочего тела;

T 3 — конечная температура рабочего тела в процессах повышения давления

Презентация на тему Тест по теме Идеальные тепловые двигатели группа А (первый уровень)

Презентация на тему Презентация на тему Тест по теме Идеальные тепловые двигатели группа А (первый уровень), предмет презентации: Разное. Этот материал содержит 11 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

• Главная
• Разное
• Тест по теме Идеальные тепловые двигатели группа А (первый уровень)

Слайды и текст этой презентации

автор — составитель теста В. И. Регельман
источник: http://www.physics-regelman.com/high/12-8/1.php

Автор презентации: Бахтина И.В.

Тест по теме «Идеальные тепловые двигатели» группа А
(первый уровень)

№1: КПД идеальной тепловой машины 20%. Чему равно отношение температуры нагревателя к температуре холодильника?

А) 0,2 В) 1,25 C) 0,6 D) 1,125 E) 2

№2: При совершении цикла Карно, идеальный газ в тепловом двигателе получил от нагревателя 0,5кДж теплоты. Определить количество теплоты отданное холодильнику, если КПД.двигателя 20%. А) 400кДж В) 600Дж С) 400Дж Д) 6000Дж Е) 1кДж

А) 400кДж B) 600Дж C) 400Дж D) 6000Дж E) 1кДж

А) I,IV B) II,III C) II,IV D) II,IV,V E) II,III,V

№4: Определить температуру холодильника, идеальной
тепловой машины, если газ за каждый цикл идеальный газ отдаёт холодильнику 60% теплоты, полученной от нагревателя. Температура нагревателя 450К.

А) 270oC B) -3oC C) -93oC D) 180oC E) -40oC

№5: КПД идеального цикла Карно 25%. Во сколько раз необходимо изменить температуру нагревателя, чтобы КПД двигателя увеличился в два раза? Температура холодильника неизменна.

№6: Какие из нижеприведённых утверждений не справедливы
при увеличении КПД машины Карно? I. При увеличении температуры нагревателя на T . II. При уменьшении температуры нагревателя на такое же T . III. При увеличении количества теплоты, отданного холодильнику. IV. При уменьшении количества теплоты, отданного холодильнику.

А) II и III B) II и IV C) I и III D) III и IV E) I и IV

№7: Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в четыре раза больше температуры холодильника. На сколько процентов количество теплоты, отданное рабочему телу, отличается от количества теплоты, полученного нагревателем?

) Где: Т1 — температура нагревателя

— КПД теплового двигателя.

№9: На данной диаграмме показана зависимость работ тепловых двигателей от количества сообщённого им теплоты . Какая из точек, на данной диаграмме соответствует минимальному КПД?

№13: В каком из нижеприведённых соотношений находятся КПД трёх циклов (1цикл-ACDBA; 2цикл- EGDBE; 3цикл- KNDBK), указанных на рисунке? ( Кривые 1,2,3 и ДВ — представляют собой изотермы, ВА и СД — адиабаты )

№14: Используя информацию, полученную из чертежа, определить К.П.Д. цикла , совершённым одноатомным идеальным газом приведённом на рисунке.

№15: Какой из ниже приведённых графиков, наиболее точно отражает зависимость отношения температуры холодильника к температуре нагревателя от К.П.Д. процесса?

№17: Какой из нижеприведённых графиков, наиболее точно отражает зависимость работы теплового двигателя от количества затраченной теплоты?

№18: В каком из нижеприведённых соотношений находятся между собой К.П.Д. указанных процессов над идеальным газом?

№20: Определить КПД изопроцесса над одноатомным
идеальным газом приведённого на рисунке.

№21: каком из нижеприведённых соотношений, находятся между собой К.П.Д. циклов изображённых на рисунках, над идеальным газом в количестве 5 молей?

Занятие 10. Циклические процессы и энтропия

СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРИИ

1. Обратимые и необратимые процессы.

2. Второе начало термодинамики.

3. Цикл Карно и его КПД.

4. Энтропия идеального газа.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Термический коэффициент полезного действия ( КПД ) цикла тепловой машины

где Q₁ – количество теплоты, полученное рабочим телом (газом) от нагревателя; Q₂ – количество теплоты, переданное рабочим телом охладителю.

КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно

где Т₁ – температура нагревателя; Т₂ – температура охладителя.

Соотношение между КПД

Для тепловой машины, работающей по обратному циклу Карно (холодильная машина)

холодильный коэффициент h_хк = , где Q₂ – теплота, отводимая от холодильника, A=Q₁— Q₂ – работа, затрачиваемая на отвод тепла, Q₁ – затраченная энергия.

Справедливо соотношение .

Изменение энтропии системы

,

где А и В – пределы интегрирования, соответствующие начальному и конечному состояниям системы,

–

первое начало термодинамики в дифференциальной форме.

Изменение энтропии как функции параметров Т и V

,

где цифры 1 и 2 помечают значения параметров в начальном и конечном состояниях системы.

Изменение энтропии в параметрах Р и V

.

Изменение энтропии в параметрах Р и Т

.

9. При адиабатическом процессе DS=0

Формула Больцмана

где S – энтропия системы; W – ее статистический вес (термодина-мическая вероятность); k – постоянная Больцмана.

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

Удельная теплота плавления льда 3,35×10 5 Дж/кг.

Удельная теплота парообразования воды 2,26×10 6 Дж/кг.

Удельная теплота плавления свинца 0,25×10 5 Дж/кг.

Удельная теплоемкость льда 2,1×10 3 Дж/(кг×К).

Удельная теплоемкость воды 4,19×10 3 Дж/(кг×К).

Удельная теплоемкость свинца 0,13×10 3 Дж/(кг×К).

Площадь эллипса S=p×a×b, где а, b – его полуоси.

ВОПРОСЫ И УПРАЖНЕНИЯ

1. Какие процессы называются круговыми (циклами)?

2. Каков принцип действия: теплового двигателя; холодильной машины?

3. Из каких процессов состоит цикл Карно?

4. Изобразите на диаграмме P–V равновесный прямой цикл Карно и получите выражение для его коэффициента полезного действия.

5. Зависит ли КПД идеального обратимого теплового двигателя от свойств рабочего тела?

6. Может ли КПД любого теплового двигателя быть больше КПД идеального теплового обратимого двигателя, если эти двигатели снабжены одним и тем же нагревателем и холодильником?

7. Какой физический смысл имеет площадь цикла Карно на диаграмме P–V?

8. Сформулируйте второе начало термодинамики.

9. Введите понятие энтропии S. Каковы свойства этой функции состояния термодинамической системы?

10. В каких единицах измеряется энтропия?

11. Каково статистическое толкование второго начала термодинамики?

12. Напишите и объясните связь между энтропией S системы и термодинамической вероятностью W ее состояния.

13. Какой физический смысл имеет площадь цикла Карно на диаграмме T–S?

14. Каковы границы применимости второго начала термодинамики?

ЗАДАЧИ ГРУППЫ А

1.(5.182) Двухатомный газ занимает объем V₁=0,5 л при давлении Р₁=50 кПа. Газ сжимается адиабатически до некоторого объема V₂ и давления Р₂ и затем при постоянном объеме V₂ охлаждается до первоначальной температуры. При этом его давление становится равным Р=100 кПа. 1) Начертить график этого процесса; 2) Найти объем V₂ и давление Р₂.

Ответ: V₂=0,25×10 -3 м 3 ; Р₂=132 кПа.

2.(5.195) Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя Q₁=2512 Дж. Температура нагревателя Т₁=400 К, температура холодильника Т₂=300 К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильнику за один цикл.

Ответ: А=628 Дж; Q₂=1884 Дж.

3.(5.196) Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа А=2,94 кДж и холодильнику было передано количество теплоты Q₂=13,4 кДж.

Ответ: h=18 %.

4.(5.198) Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80 % теплоты, получаемой от нагревателя, передается холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя Q₁=6,28 кДж. Найти: 1) КПД цикла; 2) работу А, совершенную за один цикл.

Ответ: h=20 %; А=1,26 кДж.

5.(5.216) Найти изменение энтропии при превращении массы m=10 г льда, взятого при t₁=–20 С, в пар при t₃=100 0 С.

Ответ: Дж/К.

6.(5.221) Найти изменение DS энтропии при переходе массы m=6 г водорода от объема V₁=20 л под давлением Р₁=150 кПа к объему V₂=60 л под давлением Р₂=100 кПа.

Ответ: DS=70,4 Дж/К.

7.(5.230) Объем V₁=1 м 3 некоторого идеального газа, находящегося при температуре t=0 0 С и давлении Р₁=98 кПа, изотермически расширяется от объема V₁ до объема V₂=2V₁. Найти изменение DS энтропии при этом процессе.

Ответ: DS=249 Дж/К.

8.(5.231) Изменение энтропии на участке между двумя адиабатами в цикле Карно DS=4,19 кДж/К. Разность температур между двумя изотермами DТ=100 К. Какое количество теплоты Q превращается в работу в этом цикле?

Ответ: Q=419 кДж.

9.(5.229) Найти изменение DS энтропии при переходе кислорода (О₂) из состояния А в состояние В, если переход совершается: а) по участку АСВ; б) по участку АДВ (рис.2.2). V₁=3 л; Р₁=820 кПа; t₁=27 0 С; V₂=4,5 л; P₂=600 кПа.

Ответ: DS=5,23 Дж/К.

ЗАДАЧИ ГРУППЫ Б

1.(2.61) Определить работу изотермического расширения газа, совершающего цикл Карно, если работа изотермического сжатия 200 Дж, а температура нагревателя в 4 раза выше температуры охладителя.

Ответ: А=800 Дж.

2.(2.62) Газ, совершая цикл Карно, отдает охладителю 25 % тепла, полученного от нагревателя. Температура охладителя 250 К. Определить температуру нагревателя.

Ответ: Т=10 3 К.

3.(2.63) Температура нагревателя газа, совершающего цикл Карно, вдвое больше температуры охладителя. Определить термический КПД цикла и работу изотермического сжатия, если работа изотермического расширения равна 300 Дж.

Ответ: h=50 %; А=150 Дж.

4.(2.64) Идеальная тепловая машина работает в качестве холодильника по обратному циклу Карно. Температура холодильной камеры t₁=–13 0 С, температура окружающей среды t₂=27 0 С. За один цикл от камеры отводится теплота в количестве 6,5 кДж. Определить полезную работу, совершаемую за цикл.

Ответ: А=1 кДж.

5.(2.65) Тепловая машина Карно, имеющая коэффициент полезного действия h=40 %, начинает использоваться при тех же тепловых резервуарах как холодильная машина. Сколько теплоты может отвести эта машина от холодильника за один цикл, если за каждый его цикл производится работа А=10 кДж?

Ответ: Q₂=15 кДж.

6.(2.71) Определить изменение энтропии 10 г водорода при переходе от состояния, характеризующегося объемом 5 л и температурой 273 К, к состоянию с объемом 20 л и температурой 820 К.

Ответ: DS=172 Дж/К.

7.(2.72) Определить изменение энтропии 15 г углекислого газа при переходе от состояния, характеризуемого объемом 7 л и давлением 2×10 5 Па, к состоянию с объемом 21 л и давлением 10 5 Па.

Ответ: DS=6,56 Дж/К.

8.(2.73) Определить изменение энтропии при изобарическом расширении 10 г гелия. В процессе расширения объем газа увеличился втрое.

Ответ: DS=57,1 Дж/К.

9.(2.74) Определить изменение энтропии при плавлении 1 кг льда.

Ответ: DS=1,22 кДж/К.

10.(2.75) Кусок свинца массой 100 г, взятый при 27 0 С, был нагрет до температуры плавления 327 0 С и полностью расплавлен. После этого подвод теплоты прекратился. Определить изменение энтропии свинца.

Ответ: DS=13 Дж/К.

ЗАДАЧИ ГРУППЫ С

2. Один моль одноатомного идеального газа совершает цикл, изображенный на рис.2.4 в координатах (Р,U), где Р – давление, U – внутренняя энергия газа. Определить КПД цикла.

Ответ: h=2/13»0,15.

3. Круговой процесс на диаграмме (Т,S) изображается эллипсом с параметрами, указанными на рис.2.5. Определить работу, совершаемую газом за цикл.

Ответ: А=47 кДж.

4. Определить во сколько раз увеличивается статистический вес одного моля воды при переходе ее из жидкого в газообразное состояние при температуре 100 0 С. Удельная теплота парообразования r=2,26×10 6 Дж/кг.

Ответ: раз.

5. Найти статистический вес наиболее вероятного распределения N=10 одинаковых молекул по двум половинам сосуда. Определить вероятность такого распределения.

Ответ: ; .

6. Найти КПД (h) цикла, состоящего из двух изохор и двух изобар. Известно, что в пределах цикла максимальные значения объема и давления газа в два раза больше минимальных значений. Газ считать двухатомным, идеальным.

Ответ:

7. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А=20 кДж. Машина получает количество теплоты Q₂ от тела с температурой Т₂=260 К и отдает количество теплоты Q₁ телу с температурой Т₁=295 К. Найти: а) КПД (h); б) количество теплоты Q₂, отнятого от охлаждаемого тела за цикл; в) количество теплоты Q₁, переданное горячему телу за цикл.

Ответ: а) h=0,12; б) Q₂=147 кДж; в) Q₁=167 кДж.

8. Один моль одноатомного идеального газа переходит из начального состояния, характеризуемого давлением P и объемом V, к конечному состоянию при давлении 2P и объеме 2V. Определить приращение энтропии DS газа. Рассмотреть следующие способы перехода газа из начального в конечное состояние: а) газ расширяется изотермически до объема 2V и потом изохорически переходит в конечное состояние; б) газ сжимается изотермически до давления 2P и потом изобарически переводится в конечное состояние.

Ответ: Дж/К.

9. Идеальный двухатомный газ массой 1 моль совершает поли-
тропический процесс. Показатель политропы n=3. В результате процесса температура газа увеличивается в два раза. Вычислить приращение энтропии DS газа. Молекулы газа считать жесткими.

Ответ: Дж/К.

10. В двух одинаковых по объему баллонах находятся различные идеальные газы с молярными массами М₁ и M₂. Соответственно массы газов в баллонах m₁ и m₂. Давления газов и их температуры одинаковы. Сосуды соединили друг с другом. Определить приращение энтропии DS, которое произойдет вследствие диффузии газов.

Ответ: