Электромагнитная схема асинхронного двигателя с 3 парами полюсов

Асинхронные двигатели. Принцип действия и режимы работы

Асинхронно – слово греческого происхождения (ασύγχρονα, где: α- отрицание, σύγ — вместе, χρονα – время), используется в русском языке для обозначения (наименования) процессов не совпадающих во времени.

Асинхронной, в электротехнике, принято называть машину, в процессе работы которой частота вращения ротора не равна частоте изменения магнитного поля создаваемого обмотками статора, вызывающего это вращение.

К асинхронным электрическим машинам относятся: асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором, асинхронные двигатели с фазным ротором, асинхронные микродвигатели общего применения, асинхронные тахогенераторы и другие, работающие по тому же принципу. Асинхронные электрические машины очень широко распространены благодаря таким качествам как: высокая надёжность, относительно низкая стоимость, приемлемые габариты и вес, просты в обслуживании. С появлением современных частотных преобразователей значительно расширился спектр применения асинхронных электродвигателей, благодаря возможности довольно просто и оптимально реализовывать такие функции как управление по скорости и моменту, вплоть до решения задач позиционирования. Не удивительно, что асинхронные двигатели применяются повсюду, особенно это касается асинхронных электродвигателей, объём выпуска которых занимает около 90% общего объёма мирового выпуска электрических машин.

Принцип действия и режимы работы

Рассмотрим принцип работы асинхронного электродвигателя с помощью электромагнитной схемы (рис.1,а), которая отличается от электромагнитной схемы трансформатора тем, что неподвижный статор 1 представляет собой первичную обмотку, а вращающийся ротор 3 – вторичную. Магнитная связь между ротором и статором зависит от величины воздушного зазора между ними, поэтому, при изготовлении машины, в большинстве случаев, его стараются делать как можно меньше. На статоре расположена обмотка 2, катушки которой размещаются равномерно по его окружности. Обмотку статора (фазы A-X , B-Y, C-Z ) выполняют трёхфазной, или в общем случае многофазной, и соединяют её фазы в Y (звезду) или в (треугольник), что оказывает существенное влияние на такие характеристики как: мощность, плавность хода, величины пусковых токов и других параметров. Обмотку ротора а-x, b-y, c-z также выполняют трёхфазной или многофазной и тоже равномерно размещают по его окружности. В простейшем случаях включения, фазы ротора а-x, b-y, c-z, замыкают накоротко (см. рис. 1,б).

Рис.1. Электромагнитная схема асинхронного двигателя (а – направление электромагнитного момента при работе в режиме двигателя, б – подключение к сети трёхфазного тока) , где: 1- неподвижный статор; 2- обмотка статора; 3- вращающийся ротор; 4- обмотка ротора.

Когда обмотки статора асинхронной электрической машины подключены к сети трехфазного тока, в нём создаётся вращающееся магнитное поле, частота вращения которого (n₁) синхронна с частотой сети, питающей эти обмотки, и вычисляется по формуле:

где: n₁ – частота вращения магнитного поля статора; f1 – частота сети; p – число пар полюсов обмоток статора.

Вращающееся магнитное поле индуктирует в проводниках ротора электрической машины ЭДС, что вызывает прохождение по ним тока, взаимодействие которого с магнитным потоком создаёт электромагнитный момент. Направление ЭДС, индуктированной в проводниках обмоток ротора, показано на рисунке 1, а согласно правилу правой руки, для случая, когда вращении магнитного потока (Ф) происходит по часовой стрелке. Крестики и точки на рисунке показывают направление активной составляющей тока ротора, совпадающего по фазе с индуктированной ЭДС.

Известно, что если проводники с током расположить в магнитном поле, то на них будут действовать электромагнитые силы, направление которых можно определить при помощи правила левой руки. Приложенное к каждому проводнику ротора суммарное усилие (F_рез), создаёт электромагнитный момент (М), который “увлекает” ротор за вращающимся магнитным полем, создаваемым обмотками статора.

Ротор вращается, если величина момента (М) достаточна для преодоления внутренних сил трения (подшипники, сопротивление воздуха и так далее), а также тормозного момента, приложенного к валу от приводимого во вращение механизма, если таковой имеется. Установившаяся частота вращения ротора (n₂) зависит от соотношения вышеперечисленных сил и создаваемых ими моментов. Очевидно, что при этом будет выполняться соотношение:

0 ≤ n2 0 (или 100%≥ S >0%).

Но асинхронная электрическая машина может работать и в других режимах. Если её ротор разогнать до частоты превышающей частоту магнитного поля статора (то есть n₂>n₁) при помощи внешнего момента другого механизма (например механически соединить с двигателем, вал которого вращается быстрее), то изменятся направление ЭДС и активной составляющей тока в проводниках обмотки ротора, что вызовет переход машины в генераторный режим работы (рис.2,а). Электромагнитный момент (М), при этом, становится тормозящим изменив своё направление, а электрическая машина, получая механическую энергию от внешнего источника, превращает её в электрическую и отдаёт в сеть, питающую обмотки статора. В генераторном режиме выполняются соотношения: n₂>n₁, S 0) изменить направление вращения магнитного поля статора (например, изменив схему подключения обмоток статора к питающей сети с помощью магнитных пускателей), так чтобы магнитное поле статора стало вращаться противоположно направлению вращения ротора, то машина перейдёт в режим электромагнитного торможения (рис.2,б). При этом, ЭДС и активная составляющая тока в проводниках обмотки ротора будут сохранять (до определённого момента) то же направление, что и в прежнем двигательном режиме. Машина будет продолжать получать энергию от питающей сети, но эта энергия будет направлена на торможение вращения ротора. Электромагнитный момент (М), в данном режиме, как результат взаимодействия электромагнитных сил, направлен против вращения ротора и является тормозящим.

Рис.2. Направление электромагнитного момента в асинхронной машине (а – при работе в генераторном режиме; б – при работе в режиме электромагнитного торможения).

На практике, асинхронные двигатели чаще всего работают в двигательном режиме, что, в свою очередь, довольно часто не исключает применений режима электромагнитного торможения электродвигателей.

Итого, кратко повторим, асинхронный электродвигатель работает только при наличии скольжения, то есть неравенстве частот n₁ и n₂. Только в этом случае в обмотках ротора сможет индуктироваться ЭДС, и как следствие, возникать электромагнитный момент. Поскольку ротор вращается не синхронно с полем статора, машину называют асинхронной.

Электродвигатели

Принцип действия

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором

Обмотка ротора состоит из медных или алюминиевых стержней, замкнутых накоротко с торцов двумя кольцами (беличья клетка). Обмотка статора (обмотка возбуждения) питается от сети переменным током – образуется вращающееся магнитное поле, которое индуцирует в обмотках ротора ток. На проводники с током обмотки ротора со стороны магнитного поля обмотки возбуждения действуют электромагнитные силы — образуется вращающий момент, увлекающий ротор за магнитным полем. Частота вращения ротора не может достигнуть частоты вращения магнитного поля статора (поэтому электродвигатель и называется асинхронным), в противном случае угловая скорость вращения магнитного поля относительно обмотки ротора станет равной нулю и магнитное поле перестанет индуцировать в обмотке ротора ЭДС и создавать крутящий момент.

Асинхронный двигатель с фазным ротором

Обмотки ротора выводятся на контактные кольца, вращающиеся вместе с валом машины. С помощью металлографитовых щёток, скользящих по этим кольцам, в цепь обмотки ротора включается пускорегулирующий реостат. Увеличивая сопротивление реостата в момент пуска, можно увеличить пусковой момент и снизить пусковой ток.

Синхронные электродвигатели

Обмотка статора (якорная обмотка) питается от сети переменным током – образуется вращающееся магнитное поле. На роторе находится индукторная обмотка, выведенная на контактные кольца. При пуске обмотки ротора закорачиваются накоротко или через реостат, и двигатель разгоняется в асинхронном режиме. После выхода на скорость, близкую к номинальной, индуктор запитывается постоянным током — создаётся постоянное магнитное поле, которое сцепляется с магнитным полем статора и начинает вращаться с ним синхронно (двигатель входит в синхронизм).

Режимы работы асинхронного двигателя

• Двигательный

Электродвигатель преобразует электрическую энергию, потребляемую из сети, в механическую.

Генераторный

Асинхронный двигатель переходит в генераторный режим, если ротор начинает вращаться быстрее магнитного поля – на валу появляется тормозной момент. В этом режиме электродвигатель преобразовывает механическую энергию в электрическую и отдаёт её в сеть.

Электромагнитного тормоза

Асинхронный двигатель переходит в режим электромагнитного тормоза, если ротор и магнитное поле статора вращаются в разные стороны — на валу появляется тормозной момент, но двигатель при этом продолжает потреблять электроэнергию из сети — вся потребляемая энергия идёт на нагрев двигателя.

Способы регулирования скорости вращения асинхронного двигателя

• Реостатное

В цепь ротора (двигателя с фазным ротором) вводятся добавочные сопротивления — механическая характеристика двигателя становится мягче (ухудшается устойчивость работы, увеличивается скольжение), скорость снижается, при этом увеличивается пусковой момент и сохраняется перегрузочная способность.
Недостатки: большие потери на реостате, скорость меняется скачками.

Изменением числа пар полюсов

В многоскоростных двигателях, по-разному коммутируя обмотки статора, можно менять число пар полюсов, а значит и скорость вращения вала, т.к. скорость вращения магнитного поля пропорциональна числу пар полюсов. При этом способе сохраняется КПД и жёсткость механических характеристик, но снижается перегрузочная способность (которую можно сохранить, изменяя напряжение).
Недостатки: ступенчатое регулирование, высокая цена, большие габариты.

Частотное

Для этого способа регулирования применяются преобразователи частоты. Если при изменении частоты сохранять неизменным магнитный поток (а для этого мы должны поддерживать постоянным соотношение U/f), то мы получаем семейство механических характеристик с одинаковой жёсткостью и перегрузочной способностью.
Преимущества: плавность регулирования, отличные экономические характеристики, возможность увеличивать частоту выше 50 Гц (частоты сети).

Как выбрать электродвигатель

Обмотка ротора

• Короткозамкнутый ротор (беличья клетка)
• Фазный ротор: обмотка ротора выведена на контактные кольца, вращающиеся с валом двигателя. С помощью металлографитовых щёток в цепь ротора включается пуско-регулирующий реостат. С помощью этого реостата можно уменьшить пусковой ток и регулировать скорость вращения вала двигателя.

Обмотка статора, напряжение питания

Обмотка статора может быть соединена по схеме «звезда» или «треугольник».
Если на шильдике двигателя написано: 220/380, D/Y, то это значит, что двигатель можно включать в сеть с U_л = 220 В по схеме «треугольник», а с U_л = 380 В — по схеме «звезда».

Для IEC двигателей стандартное напряжение — 230/400 В, а для отечественных — 220/380 В.

Типоразмер

Типоразмер или габарит (Frame size) — это расстояние в миллиметрах «от пола» до оси вала двигателя. Типоразмеры отечественных двигателей (ГОСТ) и импортных (IEC, NEMA) в общем случае не совпадают: наши двигатели ниже, чем импортные той же мощности.

Материал корпуса (станины)

• Алюминий (Aluminium)
• Чугун (Cast Iron).

Коэффициент полезного действия (Efficiency)

КПД η равен отношению механической мощности на валу двигателя P₂ к потребляемой из сети электрической мощности P₁.

Выходная мощность меньше входной на величину потерь.

Класс энергоэффективности

• EFF1 (High Efficiency motors)
• EFF2 (Improved Efficiency motors)
• EFF3 (Conventional Efficiency motors).

Монтажное исполнение

• Лапы (Foot) литые с корпусом или прикручиваемые
• Фланцы (Flange) с врезными отверстиями (малые фланцы) или со сквозными (большие фланцы)
• Комбинированные — лапы и фланец.

Класс защиты корпуса двигателя IP

Стандартная степень защиты электродвигателей — IP55.

Скорость вращения

Скорость вращения магнитного поля двигателя (синхронная скорость):
n₁ = 60f / p [об/мин],
где p — число пар полюсов двигателя,
f — частота сети (50 Гц).

• 2 полюса — 3000 об/мин
• 4 полюса — 1500 об/мин (стандарт)
• 6 полюсов — 1000 об/мин
• 8 полюсов — 750 об/мин
• 10 полюсов — 600 об/мин
• 12 полюсов — 500 об/мин.

Скорость вращения ротора асинхронного двигателя меньше скорости вращения магнитного поля:
n₂ = n₁(1 — s),
где s — скольжение.

Многоскоростные электродвигатели — это двигатели, у которых ступенчатое изменение скорости реализовано с помощью переключения числа пар полюсов.

Температура окружающей среды и высота над уровнем моря

При установке двигателя выше 1000 метров над уровнем моря и при эксплуатации при повышенной температуре окружающей среды необходимо учитывать снижение (Derating) мощности двигателя (для этого есть специальные таблицы).

Класс нагревостойкости изоляции

• B — 130° С
• F — 150° С (достаточно для работы от преобразователя частоты)
• H — 180° С

Номинальные характеристики двигателя для всех классов изоляции указываются для температуры охлаждающей среды +40°С.

Режим нагрузки (Duty)

• S1 — продолжительный: двигатель работает при установившейся температуре
• S2 — кратковременный: двигатель не успевает нагреться до установившейся температуры, но во время остановки успевает полностью охладиться
• S3 — повторно-кратковременный: работа с постоянной нагрузкой чередуется с выключениями, при этом двигатель не успевает ни нагреться, ни охладиться до установившейся температуры
• S4 — повторно-кратковременный с длительными пусками: двигатель не успевает ни нагреться, ни охладиться до установившейся температуры
• S5 — повторно-кратковременный с длительными пусками и электрическим торможением: двигатель не успевает ни нагреться, ни охладиться до установившейся температуры
• S6 — перемежающийся: работа с постоянной нагрузкой чередуется с работой на холостом ходу, при этом двигатель не успевает ни нагреться, ни охладиться до установившейся температуры
• S7 — перемежающийся с длительными пусками и торможениями: двигатель не успевает ни нагреться, ни охладиться до установившейся температуры
• S8 — перемежающийся с периодическим изменением скорости вращения: двигатель не успевает ни нагреться, ни охладиться до установившейся температуры

Тепловая защита двигателя

• PTC-термисторы — это резисторы, сопротивление которых мгновенно возрастает при достижении заданной температуры. От 1 до 3 термисторов соединяются последовательно для сигнализации температуры отключения (Trip), например, 155°C. Ещё одна цепочка термисторов может быть настроена на сигнал предупреждения (Alarm), например, 145°C.
• PT100 — платиновые датчики температуры обладают высокой стойкостью к окислению и большой точностью измерения. PT100 подключаются по 2-х, 3-х или 4-х проводной схеме (чем больше проводов — тем меньше влияние помех).
  От 3 до 6 датчиков PT100 могут устанавливаться в обмотку статора.
  Для измерения температуры подшипников могут быть использованы ещё 2 датчика PT100.
• KTY — кремниевые термодатчики с положительным коэффициентом сопротивления, характеризуются высокой линейностью характеристики, высоким быстродействием, надёжной твёрдотельной конструкцией и небольшой стоимостью.

Сервис-фактор

Двигатель с сервис-фактором 1.1 может постоянно работать с перегрузкой 10% от номинального выходного момента.

Класс по моменту (Torque class)

Класс по моменту показывает кратность пускового момента (при прямом пуске от сети) при пониженном на 5% напряжении:

• Класс 16 — 160%
• Класс 13 — 130%
• Класс 10 — 100%
• Класс 7 — 70%
• Класс 5 — 50%

Коэффициент мощности cos φ

Коэффициент мощности (cos φ) равен отношению потребляемой двигателем активной мощности к полной мощности.
Активная мощность расходуется на совершение полезной работы.
Полная мощность равна геометрической сумме активной и реактивной мощности.
Реактивная мощность расходуется на намагничивание двигателя.

Антиконденсационный нагрев

Для того, чтобы перед пуском двигателя в сыром помещении просушить обмотки есть два способа:

• Использовать двигатель со специальным встроенным нагревателем
• Подать на одну обмотку статора напряжение от 4 до 10% номинального (чтобы пропустить ток от 20 до 30% от номинального), что достаточно для испарения конденсата (применимо не для всех двигателей). Некоторые преобразователи частоты умеют это делать.

Охлаждение

• Поверхностное охлаждение (Non-ventilated: вентилятора нет)
• Самовентиляция (Self-ventilated: вентилятор на валу двигателя)
• Принудительное охлаждение (Forced cooling: независимый вентилятор или жидкостное охлаждение водой или маслом)

Для турбомеханизмов (вентиляторы и насосы, для которых момент на валу пропорционален квадрату скорости), как правило, достаточно самовентиляции.
Двигатели, которые работают от преобразователей частоты с постоянным моментом длительное время на низких скоростях, необходимо или переразмеривать, или обеспечить принудительным охлаждением.

Вентилятор

• Пластиковый
• Металлический
• Металлический с увеличенным моментом инерции

Требования к двигателю при работе от преобразователя частоты

• Температурный класс изоляции не ниже F
• Возможно принудительная вентиляция (см. выше)
• Изолированный подшипник с нерабочей стороны вала (рекомендуется для типоразмеров 225 и выше)

Подшипники

При работе от преобразователя частоты на частотах выше 50 Гц срок службы подшипников уменьшается.

У одних двигателей с рабочей стороны вала установлен плавающий подшипник (Floating bearing), а с нерабочей стороны подшипник зафиксирован (Located bearing). У других — наоборот (для сочленения с редуктором, например).

В стандартном исполнении подшипники подпружинены в аксиальном направлении (вдоль вала) для обеспечения равномерной работы двигателя. У двигателей с радиально-упорными подшипниками такой пружины нет, поэтому радиальное усилие (перпендикулярно валу — от ремня, например) должно быть приложено постоянно, иначе подшипник быстро выйдет из строя.

Смазка

Как правило, для двигателей с типоразмерами до 250, работающих в номинальном режиме, смазка рассчитана на весь срок службы подшипников.
Для пополнения смазки у двигателя должен быть предусмотрен специальный ниппель.

Вал двигателя

У двигателя может быть выведен второй конец вала двигателя, который может передавать как номинальный, так и меньший момент.
Второй конец вала несовместим с такими опциями как: датчик скорости и вентилятор принудительного охлаждения, а, возможно, и с тормозом.

Тормоз

При выборе тормоза необходимо учесть:

• Тип:
  • статический (удерживающий тормоз срабатывает только при неподвижном вале)
  • динамический (можно регулировать момент торможения, меньше изнашивается в случае аварийного торможения)
• Максимальную скорость, при которой возможно аварийное торможение
• Момент нагрузки
• Момент инерции
• Число пусков
• Напряжение питания: переменное (

  220В) или постоянное (=24В)

• Скорость срабатывания: тормоз с выключением на DC-стороне срабатывает быстрее (для подъёмника, например), чем тормоз с выключением на AC-стороне (для конвейера)

Датчик скорости

Датчик скорости может находится герметично внутри корпуса (Incapsulated) или снаружи под защитной крышкой.

Принцип действия асинхронного двигателя

Самым распространенным электродвигателем, используемым в быту, промышленности, строительстве и сельском хозяйстве, на сегодняшний день, является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором (АД с КЗ ротором). Основным его преимуществом, перед другими типами двигателей является простота, надежность и дешевизна.

Принцип действия трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Принцип действия трехфазного АД с КЗ ротором основан на взаимодействии вращающегося магнитного поля и расположенного в этом поле проводника. Вращающееся магнитное поле создается статором асинхронного двигателя, которая является неподвижной частью двигателя. Статор асинхронного электродвигателя представляет собой стальной сердечник, с пазами в которых расположена обмотки, намотанная медным изолированным проводом.

Это поле пересекая обмотку ротора наводит в ней ЭДС. Под действием этой ЭДС по обмотке будет протекать ток. Этот ток будет взаимодействовать с магнитным потоком. Взаимодействие вращающего магнитного поля статора с током в роторе создает вращающий момент, за счет которого ротор будет вращаться в ту же сторону, что и поле, но с небольшим отставанием.

Обмотки статора намотаны таким образом, что образуют три катушки, смещенные друг, относительно друга на 120°. Между собой их соединяют либо в «звезду», либо в «треугольник» и пропускают трехфазный переменный ток. При частоте тока 50 Гц, магнитное поле будет вращаться со скоростью 3000 об./мин. Магнитное поле, образованное тремя катушками, называется двухполюсным.

Особенностью асинхронного двигателя является то, что появление ЭДС в роторной обмотке ротора возможно только при различии частоты вращения магнитного поля ротора, обозначаемое букой n и магнитного поля статора n0. Разница n0 и n создает электромагнитный момента асинхронного двигателя. Характеризует эту разность скольжение S, определяемое по формуле:
S=( n0-n )/ n0,
где n0=60f/P синхронная частота вращения магнитного поля статора об/мин, f- частота питающей сети, Гц, p-число пар полюсов статора.

В такой конструкции двигателя, магнитное поле статора опережает скорость вращения ротора. Т.е. поле ротора вращается асинхронно со скоростью вращения поля статора. Отсюда и пошло название двигателя асинхронный двигатель переменного тока.

Если нагрузка на валу двигателя отсутствует, частота вращения поля ротора n, стремиться достичь частоты вращения поля ротора, но никогда не достигает ее, так как если n0-n=0, то и электромагнитный момент двигателя М будет равен 0.

В паспорте и на шильдике асинхронного электродвигателя производитель указывает номинальную частота вращения двигателя, замеряемую при номинальной мощности. При увеличении нагрузки на валу двигателя, частота вращения двигателя уменьшается, а ток статора увеличивается. Асинхронные двигатели могут изготовляться с 1,2,3 ,4,5,6 парами полюсов. Соответственно синхронная скорость вращения асинхронного двигателя соответственно будет составлять 3000, 1500, 1000, 750, 600 и 500 об/мин.

На смену классической конструкции асинхронного двигателя приходят энергоэффективные конструкции асинхронных двигателей обладающие более высоким КПД и технико-экономическими показателями. Применение частотно-регулируемого привода в тандеме с энергоэффективными двигателями, позволит существенно улучшить энергетические показатели и снизить затраты на электроэнергию.

12. Электрические машины переменного тока

12.2. Асинхронные двигатели.
Конструкция, принцип действия

. (12.2)

Скольжение не может быть равным нулю, так как при одинаковых скоростях поля и ротора прекратилось бы наведение токов в роторе и, следовательно, отсутствовал бы электромагнитный вращающий момент.
Вращающий электромагнитный момент уравновешивается противодействующим тормозным моментом М_эм = М₂.
С увеличением нагрузки на валу двигателя тормозной момент становится больше вращающего, и скольжение увеличивается. Вследствие этого, возрастают индуктированные в роторной обмотке ЭДС и токи. Вращающий момент увеличивается и становится равным тормозному моменту. Вращающий момент может возрастать с увеличением скольжения до определенного максимального значения, после чего при дальнейшем увеличении тормозного момента вращающий момент резко уменьшается, и двигатель останавливается.
Скольжение заторможенного двигателя равно единице. Говорят, что двигатель работает в режиме короткого замыкания.
Частота вращения ненагруженного асинхронного двигателя n₂ приблизительно равна синхронной частоте n₁. Скольжение ненагруженного двигателя S &asimp; 0. Говорят, что двигатель работает в режиме холостого хода.
Скольжение асинхронной машины, работающей в режиме двигателя, изменяется от нуля до единицы.
Асинхронная машина может работать в режиме генератора. Для этого ее ротор необходимо вращать сторонним двигателем в направлении вращения магнитного поля статора с частотой n₂ > n₁. Скольжение асинхронного генератора .
Асинхронная машина может работать в режиме электромашинного тормоза. Для этого необходимо ее ротор вращать в направлении, противоположном направлению вращения магнитного поля статора.
В этом режиме S > 1. Как правило, асинхронные машины используются в режиме двигателя. Асинхронный двигатель является наиболее распространенным в промышленности типом двигателя. Частота вращения поля в асинхронном двигателе жестко связана с частотой сети f₁ и числом пар полюсов статора. При частоте f₁ = 50 Гц существует следующий ряд частот вращения.

Из формулы (12.1) получим

(12.3)

Скорость поля статора относительно ротора называется скоростью скольжения

.

Частота тока и ЭДС в роторной обмотке

,

. (12.4)

Асинхронная машина с заторможенным ротором работает как трансформатор. Основной магнитный поток индуктирует в статорной и в неподвижной роторной обмотках ЭДС Е₁ и Е_2к.

; ,

где Ф_m — максимальное значение основного магнитного потока, сцепленного со
статорной и роторной обмотками;
W₁ и W₂ — числа витков статорной и роторной обмоток;
f₁ — частота напряжения в сети;
K₀₁ и K₀₂ — обмоточные коэффициенты статорной и роторной обмоток.

Чтобы получить более благоприятное распределение магнитной индукции в воздушном зазоре между статором и ротором, статорные и роторные обмотки не сосредоточивают в пределах одного полюса, а распределяют по окружностям статора и ротора. ЭДС распределенной обмотки меньше ЭДС сосредоточенной обмотки. Этот факт учитывается введением в формулы, определяющие величины электродвижущих сил обмоток, обмоточных коэффициентов. Величины обмоточных коэффициентов несколько меньше единицы.
ЭДС в обмотке вращающегося ротора

(12.5)

Ток ротора работающей машины

где R₂ — активное сопротивление роторной обмотки;
х₂ — индуктивное сопротивление роторной обмотки.

где х_2к— индуктивное сопротивление заторможенного ротора.

12.3. Вращающий момент асинхронного двигателя

На ротор и полюсы статора действуют электромагнитные вращающие
моменты, одинаковые по величине и направленные в противоположные стороны.
Мощность, необходимая для вращения статорных полюсов с синхронной частотой,

,

где — угловая скорость.

Механическая мощность, развиваемая ротором,

где — угловая скорость ротора.

где Р_Э2 — электрические потери в роторной обмотке;
m₂ — число фаз обмотки ротора;
R₂ — активное сопротивление обмотки ротора;
I₂ — ток ротора.

(12.7).

Вращающий момент, с учетом (12.6),

.

где , КТ — коэффициент трансформации двигателя с заторможенным ротором.

,

где U₁ — напряжение сети.

(12.8).

где — константа.

На рис. 12.5 изображена зависимость электромагнитного момента от скольжения в виде сплошной линии.

Пусть исполнительный механизм, приводимый во вращение данным двигателем, создает противодействующий тормозной момент М2.
На рис.12.5 имеются две точки, для которых справедливо равенство М_эм = М₂ ;
это точки а и в .
В точке а двигатель работает устойчиво. Если двигатель под влиянием какой-либо причины уменьшит частоту вращения, то скольжение его возрастет, вместе с ним возрастет вращающий момент. Благодаря этому частота вращения двигателя повысится, и вновь восстановится равновесие М_эм = М₂ ;.
В точке в работа двигателя не может быть устойчива: случайное отклонение частоты вращения приведет либо к остановке двигателя, либо к переходу его в точку а .
Следовательно, вся восходящая ветвь характеристики является областью устойчивой работы двигателя, а вся нисходящая часть — областью неустойчивой работы. Точка б , соответствующая максимальному моменту, разделяет области устойчивой и неустойчивой работы.
Максимальному значению вращающего момента соответствует критическое скольжение S_k . Скольжению S = 1 соответствует пусковой момент. Если величина противодействующего тормозного момента М₂ больше пускового МП, двигатель при включении не запустится, останется неподвижным.
Максимальный момент найдем следующим образом. Сначала определим значение критического скольжения, при котором функция М_эм будет максимальной. Для этого первую производную функции по скольжению S от выражения (12.8) приравняем нулю.

. (12.9)

Подставив значение критического скольжения в формулу (12.8), получим

. (12.10)

Из формул (12.8), (12.9), (12.10) видно:

1. величина максимального вращающего момента не зависит от активного сопротивления цепи ротора;
2. с увеличением активного сопротивления цепи ротора максимальный вращающий момент, не изменяясь по величине, смещается в область больших скольжений (см. кривая 1 рис. 12,5);
3. вращающий момент пропорционален квадрату напряжения сети.

12.4. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей.
Реверсирование асинхронного двигателя

Из формулы (12.2) получим

. (12.11)

Из формулы (12.11) видно, что частоту вращения асинхронного двигателя можно менять тремя способами:

1. изменением частоты питающего напряжения;
2. изменением числа полюсов двигателя. Для этого в пазы статора закладывают обмотку, которую можно переключать на различное число полюсов;
3. изменением скольжения. Этот способ можно применить в асинхронных двигателях с фазным ротором. Для этого в цепь ротора включают регулировочный реостат. Увеличение активного сопротивления цепи ротора приводит к увеличению скольжения от S_a к S_г (см. рис. 12.5), а, следовательно, и к уменьшению частоты вращения двигателя.

Асинхронные двигатели имеют простую конструкцию и надежны в эксплуатации. Недостатком асинхронных двигателей является трудность регулирования их частоты вращения.
Чтобы реверсировать трехфазный асинхронный двигатель (изменить направление вращения двигателя на противоположное), необходимо поменять местами две фазы, то есть поменять местами два любых линейных провода, подходящих к обмотке статора двигателя.

12.5. Однофазные асинхронные двигатели

Однофазный двигатель имеет одну обмотку, расположенную на статоре. Однофазная обмотка, питаемая переменным током, создаст пульсирующее магнитное поле. Поместим в это поле ротор с короткозамкнутой обмоткой. Ротор вращаться не будет. Если раскрутить ротор сторонней механической силой в любую сторону, двигатель будет устойчиво работать.
Объяснить это можно следующим образом.
Пульсирующее магнитное поле можно заменить двумя магнитными полями,
вращающимися в противоположных направлениях с синхронной частотой n₁ и имеющими амплитуды магнитных потоков, равные половине амплитуды магнитного потока пульсирующего поля. Одно из магнитных полей называется прямовращающимся, другое — обратновращающимся. Каждое из магнитных полей индуктирует в роторной обмотке вихревые токи. При взаимодействии вихревых токов с магнитными полями образуются вращающие моменты, направленные встречно друг другу.
На рис. 12.7 изображены зависимости момента от прямого поля М’, момента от
обратного поля М» и результирующего момента М в функции скольжения М = М’ — M».

Оси скольжений направлены встречно друг другу.
В пусковом режиме на ротор действуют вращающие моменты, одинаковые по величине и противоположные по направлению.
Раскрутим ротор сторонней силой в направлении прямовращающегося магнитного поля. Появится избыточный (результирующий) вращающий момент, разгоняющий ротор до скорости, близкой к синхронной. При этом скольжение двигателя относительно прямовращающегося магнитного поля

.

Скольжение двигателя относительно обратновращающегося магнитного поля

.

Рассматривая результирующую характеристику, можно сделать следующие выводы:

1. Однофазный двигатель не имеет пускового момента. Он будет вращаться в ту сторону, в которую раскручен внешней силой.
2. Из-за тормозного действия обратновращающегося поля характеристики однофазного двигателя хуже, чем трехфазного.