Адиабатным сжатием повысили температуру воздуха в двигателе так

9 Адиабатные процессы

9.21 В газовом двигателе смесь газа и воздуха адиабатно сжимается так, что к концу сжатия ее температура оказывается на 200 ºС ниже температуры самовоспламенения газа. В начале сжатия р₁=0,09 МПа и t₁=70 ºC. Показатель адиабаты k=1,36, R=314 Дж/(кг·К), температура самовоспламенения равна 650 ºС.

Определить величину работы сжатия и степень сжатия ε=υ₁/υ₂.

Ответ: l=-331,4 кДж/кг, ε=7,92.

9.22 Адиабатным сжатием повысили температуру воздуха в двигателе так, что она стала равной температуре воспламенения нефти; объем при этом уменьшился в 14 раз.

Определить конечную температуру и конечное давление воздуха, если р₁=0,1 МПа и t₁=100 ºC.

Ответ: Т₂=1067 К, р₂=4 МПа.

9.23 Применяя первый закон термодинамики, показать, что кривая, изображающая адиабату идеального газа в р, υ — координатах, проходит всегда круче, чем кривая изотермического процесса.

9.24 В газовой турбине адиабатно расширяется 1000 кг/ч от состояния р₁=0,8 МПа, t₁=650 ºC до р₂=0,1 МПа. Определить температуру воздуха на выходе из турбины и теоретическую мощность турбины.

Ответ: t₂=237 ºC, N=82,3 кВт.

9.25 При расширении газа в газовой турбине в количестве 15 кг/c его давление уменьшается от р₁=0,8 МПа до р₂=0,1 МПа. Температура газа на входе в турбину 710 ºС. Процесс расширения – адиабатный обратимый. Определить t₂, удельные объемы υ₁ и υ₂, работу в расчете на один килограмм проходящего газа и мощность турбины. Газ считать идеальным и обладающим свойствами воздуха.

Ответ: t₂=270 ºC, υ₁=0,353 м³/кг, υ₂=1,559 м³/кг, l=316 кДж/кг, N=4,7 МВт.

9.26 (Вариант 85) Определить параметры газа в начальном – 1 и конечном – 2 состояниях, изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии, теплоты и работу расширения. Теплоемкость газа принять постоянной в соответствии с табл. П2 приложения.

Таблица 1 – Исходные данные

9.27 Начальные параметры 1 м³ азота р₁ и t₁. Определить конечные параметры газа (V₂, p₂, t₂), если в процессе адиабатного расширения газа его внутренняя энергия уменьшилась на ΔU, кДж. Определить также удельное значение изменения энтальпии газа в процессе. Теплоемкость азота принять не зависящей от температуры.

Таблица 2 – Числовые данные к задачам контрольной работы

Ответ: V₂=0,9992 м³, р₂=10,01 МПа, t₂=450,23 ºС, ΔН=11 кДж.

Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

9.28 В процессе адиабатного сжатия 1 кг воздуха температура его изменяется от 15 до 300 ºС. После сжатия воздух изотермически расширяется до начального давления 0,2 МПа. Определить работу, затрачиваемую на сжатие воздуха и количество теплоты, которое необходимо подвести в процессе изотермического расширения. Изобразить процессы в pV- и TS — диаграммах.

Ответ: L_1-2=-205 кДж, Q_2-3=394 кДж.

9.29 Диоксид углерода при 24 ºС адиабатно охлаждают до -55 ºС. При этом давление падает до 0,1 МПа. Найти начальное давление 1 кг газа.

Ответ: р₁=0,4 МПа.

9.30 В цилиндре воздух сжимается по адиабате так, что объем уменьшается в 5 раз.

Начальное давление р₁=1 ат; начальная температура t₁=90 ºC. Определить конечные температуру и давление воздуха.

Ответ: c≠const (нелинейная зависимость); Т₂=675 К; р₂=9,3 ат.

Курсовая работа по ГТУ. Отчет о курсовой работе по теме Термодинамический расчет циклов тепловых двигателей. Расчет циклов газотурбинных установок (гту)

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина» (УрФУ)

Институт Уральский энергетический (УралЭНИН)

Кафедра/департамент Базовая кафедра «Энергетика»

проектирования __________________________
Члены комиссии__________________________
_________________________
Дата защиты___________________________
ОТЧЕТ

о курсовой работе

по теме: Термодинамический расчет циклов тепловых двигателей. Расчет циклов газотурбинных установок (ГТУ).

Студент: Соколов А. ___________________ ______________________________

Группа:_____ СТЗ-280031ду_____ (подпись)

5. Действительный цикл с предельной регенерацией……………….. 27

В последние годы газотурбинные установки получают широкое применение в различных отраслях промышленности. Причиной этого являются характерные качества газотурбинного двигателя: простота тепловой и кинематической схемы, относительная простота конструкции, малая масса, приходящаяся на единицу мощности, высокая маневренность, сравнительно простая автоматизация управления. Кроме того в последние годы имеются значительные достижения как в область аэродинамики турбомашин, так и в разработке жаропрочных сталей и сплавов. Успехи аэродинамики и металлургии позволили поднять тепловую экономичность ГТУ до необходимого уровня и создать предпосылки для внедрения ГТУ в различные области народного хозяйства.
В отличие от паротурбинной установки полезная мощность ГТУ составляет только 30-50% мощности турбины. Долю полезной мощности можно увеличить, повысив температуру газа перед турбиной или снизить температуру воздуха, засасываемого компрессором. В первом случае возрастает работа расширения газа в турбине, во втором – уменьшается работа, затрачиваемая на сжатие воздуха в компрессоре. Оба способа приводят к увеличению доли полезной мощности. Полезная мощность ГТУ также зависит от аэродинамических показателей проточных частей турбины и компрессора: чем меньше аэродинамические потери в турбине и компрессоре, тем большая доля мощности газовой турбины становится полезной. Эффективность ГТУ в сравнении с другими тепловыми двигателями обнаруживается только при высокой температуре газа и высокой экономичности турбины и компрессора. Поэтому простой по принципу действия газотурбинный двигатель стали применять в промышленности позднее других тепловых двигателей, после того как был достигнут прогресс в технологии получения жаропрочных материалов и накоплены необходимые знания в области аэродинамики турбомашин.
Целью и задачей данной курсовой работы является закрепление теоретических знаний, полученных при изучении ГТУ и выработка навыков их практического применения при расчетах циклов ГТУ.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

ГТУ мощностью N работает на природном газе с теплотворной способностью Q_н р . Воздух на входе в компрессор имеет температуру t₁ и давление p₁. Продукты сгорания на входе в турбину имеют температуру t₃. Степень повышения давления в компрессоре . Внутренние относительные КПД турбины и компрессора _oi T и _oi K .

1. Теоретический цикл.

2. Теоретический цикл с предельной регенерацией.

3. Теоретический цикл с непредельной регенерацией, степень которой равна σ.

4. Действительный цикл.

5. Действительный цикл с предельной регенерацией.

Определить для каждого цикла:

1. Параметры рабочего тела в узловых точках цикла (свести в таблицу).
2. Удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведенной и отведенной теплоты.
3. Полезную работу цикла, термический (или внутренний) КПД цикла.
4. Расходы рабочего тела и топлива.

Изобразить схемы установок и циклы в (p—v), (T—s) диаграммах в масштабе.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ

Расчет теоретического цикла начинаем с определения параметров рабочего тела в узловых точках цикла.

Определим газовую постоянную, массовые теплоёмкости и показатель адиабаты

R = 8314/μ = 8314/28,97 = 287 Дж/(кг*К) — газовая постоянная,

где μ = 28,97 кг/моль – молекулярная масса воздуха.

c_V = μc_V/μ = 20,79/28,97 = 0,72 кДж/(кг*К) — массовая теплоёмкость при V = const;

μc_V = 20,79 кДж/(моль*К) — молярная теплоёмкость при V= const;

c_p = c_p/μ = 29,07/28,97 = 1,004 кДж/(кг*К) — массовая теплоёмкость при р= const;

c_p = 29,07 кДж/(моль*К) — молярная теплоёмкость при р= const;

k = 1,4 — показатель адиабаты для воздуха.

Рис. 1. Схема ГТУ с подводом теплоты при p = const

Расчет начинаем с определения параметров рабочего тела в точке 1.

Используя уравнение состояния идеального газа (p₁*V₁ = R*T₁), получим

V₁= R*T₁/ p₁ = 287*292/1,09*10 5 = 0,77 м3/кг — начальный удельный объем воздуха;

p₁ = 1,09 бар = 1,09*10 5 Па — начальное давление воздуха согласно задания;

T₁=273K+19°C=292K — начальная температура воздуха;

Аналогично определяем параметры рабочего тела в точках 2, 3 и 4.

Степень повышения давления β = р₂/р₁, отсюда р₂ = р₁*β

р₂=1,09*10 5 *5,3 = 5,78 бар = 5,78*10 5 Па — давление воздуха в точке 2.

Процесс сжатия воздуха в компрессоре считается адиабатным , следовательно

V₂=0,77*(1/5,3) 1/1,4 =0,2341 м 3 /кг — удельный объем воздуха в точке 2.

Найдём температуру Т₂ из уравнения состояния идеального газа p₂*V₂=R*T₂,

T₂ = p₂*V₂/R = 5,78*10 5 *0,2341/287 = 471,5К — температура воздуха в точке 2;

Процессы подвода и отвода теплоты происходят при p = const, поэтому

р₃ = р₂ = 5,78 бар = 5,78*105 Па — давление рабочего тела в точке 3;

T₃ = 273K + 770°C = 1043K — температура продуктов сгорания в точке 3;

Используя уравнения состояния идеального газа (p₃*V₃=R*T₃) найдем V₃:

V₃ = R*T₃/ p₃ = 287*1043/5,78*10 5 = 0,5179 м 3 /кг — удельный объем воздуха в точке 3;

Процессы подвода и отвода теплоты происходят при p = const, поэтому

р₄ = р₁ = 1,09 бар = 1,09*10 5 Па — давление рабочего тела в точке 4;

Значение удельного объёма V₄ определяем из уравнения адиабатного процесса расширения

V₄= V₃*(р₃/р₄) 1/k = 0,5179*(5,78/1,09) 1/1,4 = 1,7043 м 3 /кг — удельный объем рабочего тела в точке 4;

Температуру Т₄ определяем из уравнения состояния идеального газа

T₄= p₄*V₄/R = 1,09*10 5 *1,7043/287 = 647,3К — температура рабочего тела в точке 4;

По результатам расчетов строим p – V(рис. 2) и T — s (рис. 3) диаграммы цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const.

Определим удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведённой и отведённой теплоты.

Определим удельное количество подведённой и отведённой теплоты:

q₁=c_p*(T₃ — T₂) = 1,004*(1043-471,5) = 573,79 кДж/кг — удельное количество подведённой теплоты;

q₂ = c_p*(T₄-T₁) = 1,004*(647,3 — 292) = 356,72 кДж/кг — удельное количество отведённой теплоты.

p, бар

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 V, м 3 /кг

Рис. 2. p— V диаграмма цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const:

1–2– адиабатное сжатие рабочего тела;

2–3 – изобарный подвод теплоты (горение топлива);

4–1 – изобарный отвод теплоты (с выхлопом продуктов сгорания в окружающую среду)

Проведем расчет удельной работы компрессора и турбины

l_Т = c_p*(T₃ — T₄) = 1,004*(1043 — 647,3) = 397,29 кДж/кг — удельная работа турбины;

l_К = c_p*(T₂-T₁)=1,004*(471,5 — 292) = 180,22 кДж/кг — удельная работа компрессора.

Рассчитаем полезную работу цикла. Термический (внутренний) КПД цикла.

l = q₁ — q₂ = l_Т — l_К = 573,79 — 356,72 = 397,29 — 180,22 = 217,07 кДж/кг — удельная полезная работа цикла;

ή_t = l/q₁ = 217,07/573,79 = 0,3783 — термический (внутренний) КПД цикла.
Т, К
3

0,2 0,4 0,6 0,8 s, кДж/кг*К

Рис. 3. T-s диаграмма цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const:

1–2– адиабатное сжатие рабочего тела;

2–3 – изобарный подвод теплоты (горение топлива);

3–4 – адиабатное расширение;

4–1 – изобарный отвод теплоты (с выхлопом продуктов сгорания в окружающую среду)

Определим расходы рабочего тела и топлива.

Ṁ = N/l = 25*10 3 /217,07 = 115,17 кг/с — расход рабочего тела;

В_Т = Ṁ* q₁/ Q_нр = 115,17*573,79/43*10 3 = 1,537 кг/с — расход топлива.

Результаты расчета параметров теоретического цикла ГТУ сводим в табл. 1.
Таблица 1

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ С ПРЕДЕЛЬНОЙ РЕГЕНЕРАЦИЕЙ

Определим параметры рабочего тела в узловых точках цикла.

Используя уравнения состояния идеального газа p₁*V₁=R*T₁, определим V₁:

V₁= R*T₁/p₁ = 287*292/1,09*10 5 = 0,77 м3/кг — начальный удельный объем воздуха;

p₁ = 1,09 бар = 1,09*10 5 Па — начальное давление воздуха согласно условия задания;

T₁ = 273K + 19°C = 292 K — начальная температура воздуха;

Степень повышения давления β = р₂/р₁, отсюда р₂ = р₁*β

р₂=1,09*10 5 *5,3 = 5,78 бар = 5,78*10 5 Па — давление воздуха в точке 2.

Процесс сжатия воздуха в компрессоре считается адиабатным , следовательно

V₂=0,77*(1/5,3) 1/1,4 =0,2341 м 3 /кг — удельный объем воздуха в точке 2.

Найдём температуру Т₂ из уравнения состояния идеального газа p₂*V₂=R*T₂,

T₂ = p₂*V₂/R = 5,78*10 5 *0,2341/287 = 471,5К — температура воздуха в точке 2;

Определим параметры рабочего тела в точке а

В случае предельной регенерации теплоты степень регенерации теплоты σ = 1 и Т_а = Т₄ = 647,3К — температура рабочего тела в точке